TNSI : TD Classe Fraction

On se donne la classe Frac suivante (à compléter) :

class Frac:
  def __init__(self, ...etc...):
    # ... à compléter ...

1. Compléter le constructeur __init__() de sorte qu'il reçoive en entrée deux arguments (en plus de self) : le numérateur num (par défaut num=1) et le dénominateur denom (par défaut denom=1)
2. Créer une méthode magique __repr__() qui représente la fraction de l'instance courante self dans un Terminal, sous la forme num/denom

3. Créer une méthode pgcd() récursive qui renvoie le pgcd (plus grand commun diviseur) du numérateur num et du dénominateur denom
   Rappel Si \(a\) et \(b\) sont deux entiers tels que \(a\gt b\). Alors :

   • pgcd(a,b) = pgcd(b, a-b)
   • pgcd(a,0) = a

4. En déduire une méthode simp() qui simplifie la fraction de l'instance courante self

5. Créer une méthode est_entier() qui renvoie un booléen :

   • True, si la fraction de l'instance courante self tombe juste (c'est un nombre entier, par exemple \(\dfrac 62=3\))
   • False, sinon

6. Créer une méthode magique __eq__() qui teste l'égalité de deux fractions.
   Cette méthode renvoie donc un booléen:

   • True lorsque les deux fractions sont égales
   • False sinon : lorsque les deux fractions NE sont PAS égales

   Remarque Les deux syntaxes des méthodes magiques doivent donc fonctionner pour cette méthode précise, lorsque fractionGauche et fractionDroite sont deux instances de la classe Fraction :

   • ou bien fractionGauche.__eq__(fractionDroite)
   • ou bien fractionGauche == fractionDroite

7. Créer une méthode magique __ge__() qui teste si la fractionGauche est supérieure ou égale ( \(\ge\) ) à fractionDroite.
   Cette méthode renvoie donc un booléen:

   • True lorsque fractionGauche \(\ge\) fractionDroite
   • False sinon

   Remarque Les deux syntaxes des méthodes magiques doivent donc fonctionner pour cette méthode précise, lorsque fractionGauche et fractionDroite sont deux instances de la classe Fraction :

   • ou bien fractionGauche.__ge__(fractionDroite)
   • ou bien fractionGauche >= fractionDroite

8. Créer une méthode magique __gt__() qui teste si la fractionGauche est strictement supérieure ( \(\gt\) ) à la fractionDroite.
   Cette méthode renvoie donc un booléen:

   • True lorsque fractionGauche \(\gt\) fractionDroite
   • False sinon

   Remarque Les deux syntaxes des méthodes magiques doivent donc fonctionner pour cette méthode précise, lorsque fractionGauche et fractionDroite sont deux instances de la classe Fraction :

   • ou bien fractionGauche.__gt__(fractionDroite)
   • ou bien fractionGauche > fractionDroite

9. Créer une méthode magique __le__() qui teste si la fractionGauche est inférieure ou égale ( \(\le\) ) à la fractionDroite.
   Cette méthode renvoie donc un booléen:

   • True lorsque fractionGauche \(\leq\) fractionDroite
   • False sinon

   Remarque Les deux syntaxes des méthodes magiques doivent donc fonctionner pour cette méthode précise, lorsque fractionGauche et fractionDroite sont deux instances de la classe Fraction :

   • ou bien fractionGauche.__le__(fractionDroite)
   • ou bien fractionGauche <= fractionDroite

10. Créer une méthode magique __lt__() qui teste si la fractionGauche est strictement inférieure ( \(\le\) ) à la fractionDroite.
    Cette méthode renvoie donc un booléen:

    • True lorsque fractionGauche \(\lt\) fractionDroite
    • False sinon

    Remarque Les deux syntaxes des méthodes magiques doivent donc fonctionner pour cette méthode précise, lorsque fractionGauche et fractionDroite sont deux instances de la classe Fraction :

    • ou bien fractionGauche.__lt__(fractionDroite)
    • ou bien fractionGauche < fractionDroite

11. Créer une méthode magique __add__() qui ajoute deux fractions. Cette méthode magique renvoie donc un object, préalablement simplifié, de classe Fraction

12. Créer une méthode magique __sub__() qui soustrait deux fractions. Cette méthode magique renvoie donc un object, préalablement simplifié, de classe Fraction.
13. Créer une méthode magique __mul__() qui multiplie deux fractions. Cette méthode magique renvoie donc un object, préalablement simplifié, de classe Fraction.
14. Créer une méthode magique __truediv__() qui divise deux fractions. Cette méthode magique renvoie donc un object, préalablement simplifié, de classe Fraction.