ANSI : Algèbre de Boole⚓︎
Contenus | Capacités Attendues |
Commentaires |
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Valeurs booléennes : 0,1. Opérateurs booléens : and, or, not. Expressions booléennes |
Dresser la table d’une expression booléenne. |
Le ou exclusif (xor) est évoqué. Quelques applications directes comme l’addition binaire sont présentées. L’attention des élèves est attirée sur le caractère séquentiel de certains opérateurs booléens. |
Repères historiques⚓︎
En \(1847\), le britannique
Bien plus tard, en \(1938\), les travaux de l'américain
Algèbre de Boole⚓︎
L'algèbre de Boole, ou calcul booléen, est une partie des mathématiques qui propose une vision algébrique/calculatoire à la logigue.
L'Algèbre de Boole réalise des opérations dans un ensemble qui ne contient que deux éléments appelés
- \(0\) / FAUX / False () / \(\perp\)
- \(1\) / VRAI / True () / \(\top\)
L'Algèbre de Boole réalise des Opérations entre un ou deux booléens, qui sont représentées par
- des
Opérateurs Booléens , voire même - des
Expressions/Fonctions Booléennes qui généralisent les opérations à plus de deux booléens.
Un Opérateur est un symbole qui modélise une opération entre un ou plusieurs éléments. Les opérations (booléennes) fondamentales sont :
- la
Conjonction ("ET") - la
Disjonction ("OU") - la
Négation ("NON")
Dans toute la suite, x
et y
désigneront des F
désignera FAUX et V
désignera VRAI.